問題

$n$を自然数とする。
$\displaystyle 2^{4n+2}+5^{2n+1}$が9で割り切れることを示せ。

解説

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［解答］

［問題］
$n$を自然数とする。
$\displaystyle 5^{n+2}-4^{2n-1}$が11で割り切れることを示せ。

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［解説］

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［解答］

［問題］
$a$, $b$, $n$を自然数, $m$を整数とする。
$ma \equiv mb \pmod n$ ならば $a \equiv b \pmod n$となるのはどのようなときか。

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［解説］

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［解答］

問題

解説

男子4人, 女子2人が6任用の円卓を囲んで等間隔に座るとき, 次の問いに答えよ。
( 1 ) 座り方の総数を求めよ。
( 2 ) 女子2人が隣り合う座り方の総数を求めよ。
( 3 ) 女子2人が向かい合う座り方の総数を求めよ。

R, I, K, O, Uの5文字をすべて横1列に並べる。
( 1 ) RがIより左にある並べ方の総数を求めよ。
( 2 ) RがIより左にあり, かつ, KがOより左にある並べ方の総数を求めよ。
( 3 ) RがIより左にあるか, または, KがOより左にある並べ方の総数を求めよ。